Personalizando seu blog ou site

"Favicons (palavra derivada de favorite (favorito) e icon (ícone)) são pequenas imagens no formato *.ico com de cerca de 16x16 pixels que ficam guardados em um site para visualização pelo navegador. Em alguns navegadores como Internet Explorer até a versão 6, só exibem os favicons quando um site é adicionado aos favoritos. Neste caso, apenas no menu correspondente aos favoritos pode-se encontrar a imagem. Em outros navegadores como Firefox, Opera e Internet Explorer 7(+), os favicons podem ser encontrados também nas abas e na barra de endereço.
Os favicons também tem teor de acessibilidade pois ajudam um usuário comum a identificar uma página quando ela está exibida em uma lista ou em uma barra de abas. Visando isto, muitos favicons são imagens simplificadas do logotipo da marca que representam.
Na ausência de um favicon, os navegadores exibem seu próprio ícone ou um ícone padrão como uma folha em branco." [fonte: Wikipedia]

Veja na Imagem os circulos em vermelhos, eles são indicadores de onde o favicon aparece no brawser. Pode parecer inútil, mas em alguns casos, é eles que ajudam o leitor (usoário) a clicar no seu site.

Baseando-se em um artigo encontrado no blog/site Criar sites, segue ( com as palavras do mesmo) algumas duvidas e como fazê-los:

Pra que usar o favicon.ico

Destaque nos Favoritos - O favicon serve para dar mais destaque a um site que tenha sido adicionado aos favoritos dos navegadores, já que o ícone é adicionado antes do nome do site.
Destaque nas abas dos navegadores - Em navegadores que permitem navegar por abas, o favicon.ico é adicionado a aba antes do nome do site.
Reforço da marca - Ao ver várias vezes o ícone de seu site, sua marca é reforçada na mente do visitante.

Como criar seu favicon.ico

O atual ícone que está sendo utilizado aqui no site eu fiz com a ajuda do site Dinamyc Drive. É necessário que você tenha previamente criado uma imagem quadrada com até 150.00 kB para que o favicon maker possa trabalhar com a imagem.
Também existem outras opções que permitem criar seu favicon como o Favicon from Pics ou o Favicon.cc que permite que você desenhe seu favicon.
Você também pode criar o seu utilizando um editor de imagens que permita trabalhar com arquivos .ico

Como inserir o favicon.ico em seu site

Se você tiver acesso FTP do seu servidor, basta que você envie para o servidor seu favicon.ico a pasta raiz de seu site. O próprio navegador se encarrega de encontrar o favicon.
Para quem não tenha acesso ao servidor como os ususários do Blogger, poderá hospedar o favicon em um serviço de armazenamento de imagens e incluir o favicon utilizando o código abaixo, pela imagem.

Obs: Mesmo que você tenha inserido o ícone diretamente no seu servidor, é aconselhável que inclua a linha acima para ter certeza que o navegador encontre o seu favicon.ico

Nota

O favicon não é suportado por todos os navegadores e suas versões. No meu site eu testei no Firefox 3, no Internet Explorer7 e Ópera. Em todos funcionaram perfeitamente.
Se após incluir o Favicon em seu site, ele não aparecer no navegador, experimente limpar os arquivos temporários e reiniciar o navegador.

Créditos: Criar sites e Wikipédia